[Gfoss] algebra (era: Re: compilare QGIS-master su linux)

[giulianc51]

Il giorno Fri, 2 Oct 2015 14:19:23 +0200
Luigi Pirelli <luipir a gmail.com> ha scritto:

> 10*(3/2)=10; ???? in que anello?
> un problema di cast a interi?

nessun anello(1) nè cast, semplicemente perchè nell'insieme dei
naturali (ed anche degli interi relativi(2)) non esiste l'inverso(3)
rispetto alla moltiplicazione e quindi 3/2 non ha senso (io ho forzato
l'operazione 10*(3/2) = 10*1 = 10, simulando quello che fa il python,
prova ad eseguire le due espressioni in una shell python);


> Luigi Pirelli

ciao,
giuliano


(1) non so cosa intendi, ma in algebra un anello è un gruppo commutativo
(rispetto ad una LdC) dotato di una seconda LdC (credo associativa); se
è gruppo commutativo anche rispetto alla seconda diventa un campo, ad
es. campo reale e campo complesso rispetto alle canoniche
moltiplicazione e addizione; quì però, in riferimento al post
originario di Andrea, si trattava di un insieme dotato di una sola LdC,
quindi più probabilmente un monoide o cmq un mancato gruppo: suggerivo
l'esame della mancata associatività o della mancanza dell'inverso,
rispetto al problema della distributività;

(2) gli interi relativi sono il gruppo più semplice rispetto
all'addizione, ma mancano dell'inverso moltiplicativo e quindi nemmeno
loro sono un gruppo rispetto a questa seconda operazione;

(3) ovviamente può esistere l'inverso di alcuni, ad es. 10/2 = 5, ma
non è garantito per tutti, ad es. 3/2 = ? o 13/7 = ? ... approfondendo
ci inoltreremmo nei misteriosi antri della teoria dei numeri e lì
purtroppo sarei cieco :-(