[Gfoss] trigonometria sferica e .. un gioco

[giulianc51]

ciao a tutti,


volevo proporre, in senso gioviale e forse goliardico, un gioco alla
comunità: avanzo una congettura (definizione certo enfatica per
l'occorrenza ma facile da percepire) che mi è venuta durante
l'approccio all'argomento in oggetto;

dovendo raffigurare archi di geodetica fra due punti A = (latA,lonA) e
B = (latB,lonB) ho incontrato non poche difficoltà; nelle varie
elucubrazioni per pervenire ad una soluzione semplice ed efficace mi è
venuto da pensare ad una interpolazione lineare: tutti i punti dell'arco
percorrono tutte le longitudini e le latitudini da A e B, per cui una
funzione del tipo P = [(1-k)*latA + k*latB,(1-k)*lonA + k*lonB]
descrive il punto generico dell'arco cercato; questa è la mia
congettura(*): è vera o falsa? la dimostrazione dell'una o dell'altra
tesi ?

per interessare il gioco (e per scusarmi di usare la banda per così
futili scopi :-) propongo di destinare 10 euro alla raccolta fondi di
Matteo per le traduzioni; versa i 10 euro il soccombente: in caso di
risposta (e dimostrazione) corretta tocca a me, in caso di risposta
sbagliata tocca al proponente; dichiaro che dopo 3 sconfitte ammaino la
bandiera (sono tempi duri questi :-(


grazie, ciao,
giuliano


(*) per i math minded offro qualche argomento in più:
a) tutti i punti P = [(1-k)*latA + k*latB,(1-k)*lonA + k*lonB]
appartengono alla sfera unitaria;
b) l'insieme dei punti S = {A, P1, P2,...., Pn,B} rapresentano un arco
della sfera unitaria
quindi la tesi: l'insieme dei punti S rappresenta la geodetica cercata;