[Gfoss] matrici di trasformazione

[giulianc51]

Il giorno Sun, 23 Feb 2014 23:58:39 -0800 (PST)
Mattia De Agostino <mattia.deagostino a gmail.com> ha scritto:

> Ciao Giuliano,


ciao Mattia,

eccomi con una quadro più ampio, spero, della situazione;

ho provato a farmi qualche nozione più precisa delle "operazioni", come
le chiama Epsg, sulle coordinate; le posto nella speraza che qualche
esperto abbia voglia di darmi indicazioni per proseguire su una
fruttuosa strada di apprendimento dei sistemi di riferimento
geografici (pro domo mea :-);

spero possano essere utili anche ad altri per risparmiare loro qualche
fatica in questa materia tutt'altro che semplice anche se, come diceva
Menecmo al grande Alessandro: non vi sono scorciatoie "regie".......

provo a contestualizzare e completare una risposta datami in precedenza
da Mattia:

> Quelli li trovi direttamente all'interno delle definizioni delle
> stringhe proj, in corrispondenza del parametro +towgs84. Ad esempio,
> ........
> "+towgs84=-104.1,-49.1,-9.9,0.971,-2.917,0.714,-11.68"
> Ovvero:
> Traslazione X (Dx_BF): -104.1 m
> ......
> Le coordinate nel sistema WGS84, partendo dal sistema Gauss-Boaga,
> sono le seguenti (tratto da:
> https://trac.osgeo.org/proj/wiki/GenParms): x_out = M_BF*(       x_in
> - Rz_BF*y_in + Ry_BF*z_in) + Dx_BF y_out = M_BF*( Rz_BF*x_in +
> y_in - Rx_BF*z_in) + Dy_BF z_out = M_BF*(-Ry_BF*x_in + Rx_BF*y_in
> +       z_in) + Dz_BF

che rischia di essere parziale e fuorviante;

NON intendo assolutamente criticare Mattia, ANZI lo ringrazio
caldamente perchè lo sbattimento di testa provocato da quella risposta
mi ha stimolato a procedere; bando alle ciance adesso ed entriamo
in argomento;

1) l'applicazione diretta, da me tentata in prima istanza, delle
formule indicate a coordinate epsg 3003 non ha senso; non c'è modo di
ricavare le coordinate geografiche cercate (wgs84 epsg 4326);

2) probabilmente molti altri, ma certamente l'Handbook di Gloeckler per
la DoD americana è molto chiaro: la trasformazione si applica alle
coordinate geocentriche, non a quelle piane;

3) i prametri di rotazione (Rx_BF, Ry_BF e Rz_BF) non si applicano
come indicati, ma vanno convertiti in radianti;


per cui la catena, per come l'ho finora capita, dovrebbe essere questa
(almeno per la trasformazione GB->WBS64, per le altre situazioni
occorre fare le aggiunte o sottrazioni del caso):

a) coordinate proiettate -> coordinate geografiche (relative
all'elissoide di riferimento, ad es. GB/1 -> INTL24);

b) coordinate geografiche -> coordinate geocentriche (sempre riferite
allo stesso ellissoide);

c) coordinate geocentriche (INTL24) -> coordinate geocentriche (WGS84):
è solo a questo punto che interviene la trasformazione con i parametri
+towgs di cui parla Mattia nella sua risposta;

d) coordinate geocentriche -> coordinate geografiche (sull'elissoide
selezionato; nell'esempio WGS84); 

ammesso che questo sia corretto, mi chiedo:

1) se non esista un metodo per passare da coordinate proiettate a
coordinate geocentriche, fondendo i passi a + b, (proverò a vedere se è
riconducibile a prodotto di matrici);

2) il perchè di una strana assenza: le coordinate topocentriche che
non fanno capolino nelle formule finora incontrate :-)


ho riportato tutte le operazioni indicate sopra in fogli di calcolo che
sono a disposizione di chiunque volesse esaminarli, correggerli,
ampliarli, ecc.;
per quanto mi riguarda continuerò la ricerca postando gli eventuali
risultati, nella speranza di non rompere troppo;


grazie, ciao,
giuliano