[Gfoss] poligoni di thiessen (o tassellatura di voronoi)

[giuliano]

Il giorno Tue, 21 May 2013 16:13:38 -0700 (PDT)
stefano campus <skampus a gmail.com> ha scritto:

> giuliano, grazie mille per il contributo.

ciao Stefano;


> dunque quanto detto da me prima è sbagliato, relativamente al fatto
> che avevo l'impressione che i punti più esterni fossero presi in
> considerazione solo nella definizione dei lati più esterni.

per quello che ho capito io (e quindi con tutti i benefici del
caso :-)))) ogni punto concorre con ogni altro alla divisione del
piano; nel caso di 2 soli punti le porzioni sono i due semipiani
individuati dall'asse rispetto ai due punti(come opportunamente
mi corregge Novarese); nota che i semipiani sono spazi infiniti;

nel caso di più punti, a ciascuno alla fine resta l'intersezione di
tutti i semipiani individuati sopra; normalmente ai punti interni
competeranno delle porzioni poligonali finite, ma ai punti perimetrali,
non avendo competitori all'esterno, rimane un sottospazio infinito;
dovendo passare dall'infinito al finito una operazione di clipping è
necessaria; dove questa sia compiuta è, credo, arbitrario;

@Novarese: era questo che volevo dire; ovviamente che sia corretto
è tutto da dimostrare :-) mi sembra invece assodato che
non ti abbia soddisfatto, ma fa parte del gioco, come dice Nathan nel
primo post indicato da Paolo:-))))


> non avevo dubbi sul fatto che all'interno tutti i moduli si
> comportassero nella medesima maniera, ma la chiusura dei poligoni
> esterni non mi è tuttora chiara.
> .....
> però potrei usare la tassellatura ad esempio per decidere dove
> installare un nuovo punto di misura cercando di mantenere le aree più
> o meno simili. in questo caso, mi serve sapere come si comporta il
> modello nella "zona esterna" che, aggiungendo un nuovo punto, cambia.
> sbaglio?

quì non riesco ad aiutarti; forse bisogna guardare nella documentazione
dei vari software, però, sempre SE ho capito bene io, la questione è
ininfluente; provo a fare un esempio, sperando di non cascare, come
fanno spesso i profani, dalla padella alla..... ammettiamo che
i tuoi punti rappresentino delle scuole in un territorio, tu sai che la
scuola a te più vicina è quella "proprietaria" del poligono dove
sei collocato; quando sei alla periferia, intendo al di là di tutti
i punti, quello che determina la scuola vicina non è tanto l'essere
nel poligono indicato da Grass o da fTools o Saga, ecc. bensì nel
semispazio infinito che contiene la scuola; i poligoni indicati dai
vari sw credo siano semplici identificatori "finiti" di spazi
"infiniti";

 
> per curiosità un'occhiata alla tesi che citi la darei volentieri,
> grazie mille

dovrebbe essere questo link "Computational Geometry" alla pagina
http://euro.ecom.cmu.edu/shamos.html;

> 
> s.
> 

chiedo scusa della prolissità (delle cavolate è sottinteso:-))), ciao,
giuliano