[Gfoss] Un problema interessante

[Matteo De Stefano]

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 Da: Paolo Cavallini <cavallini a faunalia.it>
A: GFOSS.it <gfoss a lists.gfoss.it> 
Inviato: Giovedì 20 Dicembre 2012 15:53
Oggetto: [Gfoss] Un problema interessante
 
Salve.
Vediamo se qualcuno ha una buona idea:
dato un poligono 3D, e dei punti quotati lungo il suo confine, come calcolare lo
scarto di quota fra ogni punto e la quota della linea in sua corrispondenza?
A chi trova una buona soluzione, aperitivo ;)
Saluti, e grazie.



Parlando in astratto (ovvero non ho fatto la prova) ragionerei in questo modo:

farei lo split in segmenti della polilinea del poligono.
Identificherei il punto contenuto tra i due vertici del segmento (magari con un intersezione).
Calcolerei la distanza orizzontale tra il punto in questione e il vertice a quota inferiore.
calcolerei la distanza orizzontale tra i due vertici del poligono.
A questo punto passerei a puri calcoli trigonometrici, ragionando a triangoli rettangoli simili.

Avrei:

d1 = distanza tra i due vertici 
d2 = distanza tra il punto e il vertice a quota inferiore 
diff = differenza di quota tra i due vertici
Q = quota del vertice a quota inferiore
x = differenza di quota tra linea e quota del vertice a quota inferiore in corrispondenza del punto che mi interessa

x = diff*d1/d2 perchè i cateti sono proporzionali

per cui la quota della linea in corrispondenza del punto che ci interessa sarebbe Q + x

Iterazione a piacere...

correggetemi se sbaglio!
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