[Gfoss] [OT] - The Art Of Computer Programming

Andrea Peri aperi2007 a gmail.com
Mer 16 Giu 2010 19:47:22 CEST


Scusate l' OT, ma sono decisamente contento ....

Tornato a casa una sorpresa ...

Sono finalmente arrivati i libri che avevo ordinato.

- The Art Of Computer Programming di D.E.Knuth -

La piu' bella raccolta di algoritmi e teoremi sulla programmazione che siano
mai stati fatta.
Era una vita che sognavo di averli, dai tempi dell' universitÓ, ma a quei
tempiordinare in america era una cosa impossibile.

E cogliendo l'occasione che Knuth ha gia' pubblicato ben 5 capitoli del
quarto libro della saga.
Ho ordinato tutto quanto in America.

E ora sono qui.

Finalmente rivedo i concetti che ricordavo di aver letto. Concetti che
essendo molto di base, praticamente non avevo mai ritrovato in nessun altro
libro che ho letto in questi anni.

Ad esempio nel secondo libro:"Seminumerical Algorithms".
Cap. 4.2.2 "Accuracy of Floating Point Arithmetic".

I mitici assiomi sul calcolo in virgola mobile:

[ u (+) v ] (+) w   !=  u (+) [ v (+) w ] ,  for many u,v,w

Oppure l'altro:

u (x) [ v (+) w ] != [ u (x) v ] (+) [ u (x) w ]

E infine uno degli esempi che facevano strabuzzare gli occhi a noi ingenui
studentelli del secondo anno:

ipotizzati i seguenti valori per u e v:
 u=1.2345679  e  v=-0.23456785

ecco che :

[ u (+) v ] = 1.0000000
[ u (+) v ] (-) v = 1.2345678
[ [ u (+) v ] (-) v ] (+) v = 0.99999995
[ [ [ u (+) v ] (-) v ] (+) v ] (-) v = 1.2345678

valeva la pena riprovare con la calcolatrice di windows 7 :
ecco i risultati:

1.00000005
1.2345679
0.9999994
1.2345679

wow, a seconda di quante volte si aggiunge e si sottrae la medesima quantita
(negativa) si compensano gli errori di tolleranza.
Quasi magico all'epoca.

Andrea.


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Andrea Peri
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qwerty ÓŔý˛¨
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